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已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足,則的最小值為(      )
A.B.3C.D.1
A

試題分析:由橢圓上任一點P(x,y)滿足的點M是唯一的.由于,要求的最小值又,即需求的最小值,由題意可知橢圓上的點到焦點距離最短距離為.即為2.所以的最小值為.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2012•廣東)在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:的離心率,且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在橢圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l:mx+ny=1與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點A、B,且△OAB的面積最大?若存在,求出點M的坐標及對應的△OAB的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知線段的中點為,動點滿足為正常數).
(1)建立適當的直角坐標系,求動點所在的曲線方程;
(2)若,動點滿足,且,試求面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是20,求此時橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知橢圓的左、右焦點分別焦距為,且與雙曲線共頂點.為橢圓上一點,直線交橢圓于另一點
(1)求橢圓的方程;
(2)若點的坐標為,求過三點的圓的方程;
(3)若,且,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,且離心率為
(1)求橢圓方程;
(2)過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,點關于軸的對稱點為,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓是橢圓的左右焦點,且橢圓經過點.
(1)求該橢圓方程;
(2)過點且傾斜角等于的直線,交橢圓于兩點,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左右焦點為,一直線過交橢圓于兩點,則的周長為   (  )
A.32B.16C.8D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則l的方程是(    )
A.x+2y+8=0
B.x+2y-8=0
C.x-2y-8=0
D.x-2y+8=0

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同步練習冊答案
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