Question

（本小題共13分）
某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒(méi)有獎(jiǎng)，記0分．
（I）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；
（II）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．

Answer 1

解：（I）每次有放回地抽取，取到紅球的概率為；取到白球的概率為；取到
黑球的概率為；-------------3分
一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率為．     ---------5分
（II）設(shè)表示一次摸獎(jiǎng)的得分，則可能的取值為0，1，2． -----------6分
；
；---------8分
  ---10分
一次摸獎(jiǎng)得分的分布列為

	2	1	0
P

期望為． -------------------13分