如圖，已知直三棱柱
中，
為等腰直角三角形，
，且
，
分別為
的中點。
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖市高三下學期4月高考診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的動點，
是
的中點，
，
.
（1）當是棱的中點時，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點，使得二面角
的大小是
？若存在，求出
的長，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東濟寧鄒城二中高三上學期期中文科數學試卷 題型：解答題
如圖，已知直三棱柱
中，
， 
，
分別是棱
，
的中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
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∵
,∵
∴平面
…… 6分
∴
中
∴
又
=3 
=
∴
, ∴
平面
平面
…… 12分
中，
為等腰直角三角形，
，且
，
分別為
的中點。
//平面
；
平面
；
中，
， 
，
分別是棱
，
的中點．
平面
；
平面
；