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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列各式中正確的是（　　）
（1）（λ•
a
）•
b
=λ•（
a
b
）=
a
•（λ
b
）
（2）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
（3）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
（4）（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對
（1）由數量積運算性質可得(λ
a
)•
b
=λ(
a
•
b
)=
a
•(λ
b
)正確；
（2）|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞|≠|
a
||
b
|，因此不正確；
（3）∵
a
•
b
與
b
•
c
為實數，而
c
與
a
不一定共線，因此（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）不成立；
（4）由向量的數量積滿足分配律（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
，故正確．
綜上可知：只有（1）（4）正確．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是△ABC內一點，且滿足++=，設Q為CP延長線與AB的交點，求證：=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，m)，若
a
⊥
b
，則m=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC中點，AE=3，則
CP
•
EA
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知向量
a
和向量
b
的夾角為30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則
a
和
b
的數量積
a
•
b
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量
a
與
b
的數量積
a
•
b
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一點，且
AE
•
AB
=1，則
AE
•
AC
的值為（　　）
A．3B．2C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別為的三邊的中點，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（2，3，1），
b
=（1，2，0），則|
a
-
b
|等于（　　）
A．1B．
3
C．3D．9

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同步練習冊答案
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