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Sn是等比數列{an}的前n項和,a19S3S6,設Tna1a2a3an,則使Tn取最小值的n值為________

 

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【解析】設等比數列的公比為q,故由9S3S6,得,解得q2,故an×2n1,易得當n≤5時,<1,即Tn<Tn1;當n≥6時,Tn>Tn1,據此數列單調性可得T5為最小值.

 

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函數f(x)2sin(ωxφ)(ω>0,- <φ<)的部分圖象如圖所示,則ωφ的值分別是________

 

 

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已知直線lyx,圓Ox2y25,橢圓E1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.

(1)求橢圓E的方程;

(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

 

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(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為________

 

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已知數列{an}{bn}滿足:a1λan1ann4bn(1)n(an3n21),其中λ為實數,n為正整數.

(1)對任意實數λ,證明:數列{an}不是等比數列;

(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論.

 

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在等差數列{an}中,a8a116,則數列{an}9項的和S9等于________

 

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ABCABC對應的邊分別是abc.已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小

(2)ABC的面積S5b5sin Bsin C的值

 

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已知αcos α=-tan 2α等于________

 

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已知向量ab的夾角為120°|a|3|ab||b| 等于________

 

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