Question

（文科）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，則a²+b²（ ）
A．最小值為   
B．最大值為 
C．最大值為 
D．最小值為

Answer 1

【答案】分析：實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，確定其區(qū)域，明確a²+b²的幾何意義，根據(jù)圖形，即可求得結(jié)論．
解答：解：實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，即a≥1+b或a≤-1+b，滿足的區(qū)域如圖，為兩條平行線外的部分

a²+b²的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，根據(jù)圖形可知a²+b²的最小值為=
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．