Question

43、給出命題：“已知a、b、c、d是實數，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”．對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、4個

Answer 1

分析：由原命題已知a、b、c、d是實數，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”我們可以舉出反例，判斷原命題的真假，再由逆命題的定義，我們可以寫出原命題的逆命題，舉出反例，也可判斷逆命題的對錯，然后根據互為逆否的兩個命題真假性相同，我們可以得到結論．

解答：解：原命題是假命題，如：3≠5，4≠2，但3+4=5+2．
逆命題為“a+c≠b+d”，則a≠b且c≠d也是假命題，
如：3+4≠3+5中，a=b=3，c=4≠d=5．
由原命題與逆否命題等價，
知否命題和逆否命題均為假命題，
故選A

點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關系，根據互為逆否的兩個命題真假性相同是解答本題的關鍵．