Question

定義運算：

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ab cd

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=ad-bc，若復(fù)數(shù)z=x+yi(x，y∈R)滿足

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zi 2i

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=-z，則z=（　　）

A．-1+i

B．-1-i

C．1+i

D．1-i

Answer 1

分析：數(shù)z=x+y（x，y∈R），由復(fù)數(shù)z滿足

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z i 2 i

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=-z，可得（x+yi）i-2i=-x-yi，再利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得
x、y的值，即可求得復(fù)數(shù)z的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=x+y（x，y∈R），∵復(fù)數(shù)z滿足

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z i 2 i

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=-z，∴（x+yi）i-2i=-x-yi，
即 （-y-2）+xi=-x-yi，
∴-y-2=-x，x=-y，解得x=y=1，
∴z=1+i，
故選C．

點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，行列式的運算，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．