【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的非
負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線平行的直線
交于
，
兩點，求點
到，兩點的距離之積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某飲水機廠生產的A，B，C，D四類產品，每類產品均有經濟型和豪華型兩種型號，某一月的產量如下表（單位：臺）
A | B | C | D | |
經濟型 | 5000 | 2000 | 4500 | 3500 |
豪華型 | 2000 | 3000 | 1500 | 500 |
（1）在這一月生產的飲水機中，用分層抽樣的方法抽取n臺，其中有A類產品49臺，求n的值；
（2）用隨機抽樣的方法，從C類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：7.9，9.4，7.8，9.4，8.6，9.2，10，9.4，7.9，9.4，從D類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：8.9，9.3，8.8，9.2，8.6，9.2，9.0，9.0，8.4，8.6，根據分析，你會選擇購買C類經濟型飲水機與D類經濟型飲水機中哪類產品.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱
，其中P為棱
上的任意一點，設平面PAB與平面
的交線為QR．
(1)求證：AB∥QR；
(2)若P為棱上的中點，求幾何體
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，直線l的參數方程為
(t為參數，
)，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
(1)當
時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
(2)已知點
，設直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某理財公司有兩種理財產品
和
，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：
產品
投資結果 | 獲利20% | 獲利10% | 不賠不賺 | 虧損10% |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.3 |
產品（其中
）
投資結果 | 獲利30% | 不賠不賺 | 虧損20% |
概率 |
| 0.1 |
|
（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品和產品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求
的取值范圍；
（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據，在產品和產品
之中選其一，應選用哪種產品？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統計中，某老師為了對學生數學偏差
（單位：分）與物理偏差
（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數據如下：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（1）若與之間具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
（2）若該次考試該數平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結論預測數學成績為128分的同學的物理成績．
參考數據：
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