Question

已知直線l：3x-y+3=0，則點P（4，5）關于l的對稱點為

（-2，7）

．

Answer 1

分析：設點Q（m，n）是P（4，5）關于l的對稱點，根據軸對稱的性質建立關于m、n的方程組，解出m=-2且n=7，即可得到點P（4，5）關于l的對稱點坐標．

解答：解：設點Q（m，n）是P（4，5）關于l的對稱點，
則有

5-n 4-m =- 1 3 3• 4+m 2 - 5+n 2 +3=0

，解之得

m=-2 n=7

∴Q坐標為（-2，7），即為所求的對稱點
故答案為：（-2，7）

點評：本題求定點關于定直線的對稱點坐標，著重考查了直線的基本量與基本形式、軸對稱的性質等知識，屬于中檔題．