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已知曲線處的切線方程是.
(1)求的解析式;
(2)求曲線過點的切線方程.
(1);(2)所求切線的方程為.

試題分析:(1)根據曲線在處的切線方程是,得到,進而將些等式化成關于的方程組即可求解,進而可得的解析式;(2)因為本小問強調的是過點的切線問題,故需要先設切點的坐標,進而得到切線方程,再將代入得,求解關于的方程即可得出,進而可寫出所求切線的方程.
(1)因為,所以
又因為函數在處的切線方程是
所以
所以             6分
(2)設曲線過點的切線的切點為
則由,此時切線方程為
因為切線過點
所以

所以所求切線的方程為             12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的極值(用含的式子表示);
(2)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線與軸交點的橫坐標為
(1)求
(2)證明:當時,曲線與直線只有一個交點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=ex-t(x+1).
(1)若f(x)≥0對一切正實數x恒成立,求t的取值范圍;
(2)設,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點,若對任意的t≤-1,直線AB的斜率恒大于常數m,求m的取值范圍;
(3)求證:(n∈N*).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-1與函數g(x)=aln x(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線,求實數a的值;
(2)設F(x)=f(x)-2g(x),求函數F(x)的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)討論的單調性;
(2) 若不等式恒成立,求實數取值范圍;
(3)若方程存在兩個異號實根,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數.若當時,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,且函數處有極值,則ab的最大值為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

電動自行車的耗電量y與速度x之間有關系y=x3x2-40x(x>0),為使耗電量最小,則速度應定為________.

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同步練習冊答案
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