Question

關于x的不等式（ax-2）（x+a-1）＜0的解集為A．
（1）若-2∈A，求a的范圍；
（2）若a＜0，且A?（-∞，-1）∪（4，+∞），求a的范圍．

Answer 1

（1）∵-2∈A，
∴（-2a-2）（-2+a-1）＜0，
得a∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
（2）當a＜0時，
A=(-∞，

2

a

)∪(1-a，+∞)
∵A?（-∞，-1）∪（4，+∞）
∴

2 a ≥-1 1-a≤4

即

a≤-2 a≥-3

得-3≤a≤-2．