Question

（2012•浙江）已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）

A．1cm³

B．2cm³

C．3cm³

D．6cm³

Answer 1

分析：由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，底面是直角邊長為1和2的直角三角形，三棱錐的一條側棱與底面垂直，且長度是3，這是三棱錐的高，根據三棱錐的體積公式得到結果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，底面是直角邊長為1cm和2cm的直角三角形，面積是

1

2

×1×2=1cm²，
三棱錐的一條側棱與底面垂直，且長度是3cm，這是三棱錐的高，
∴三棱錐的體積是

1

3

×1×3=1cm³，
故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關鍵是根據三視圖看出幾何體的形狀和長度，注意三個視圖之間的數據關系，本題是一個基礎題．