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已知函數.
(1)設的定義域為A,求集合A;
(2)判斷函數在(1,+)上單調性,并用單調性的定義加以證明.
(1);(2)函數上單調遞減.

試題分析:(1)由已知函數表達式為分式,故只須分母不為0即可,從而求得集合A;(2)根據函數單調性的定義法證明即可.
試題解析:(1)由,得,   2分
所以,函數的定義域為   4分
(2)函數上單調遞減.     6分
證明:任取,設,   則
        10分
      
,所以 故
因此,函數上單調遞減.          14分
說明:分析的符號不具體者,適當扣1—2分.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為            

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函數的值域為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為  ( )
A.B.
C.D.

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函數的定義域是,則函數的定義域是(    ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為(     )
A.(0,2]B.(0,2)C.D.

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函數的值域為______________.

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函數的值域為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(      )
A.(0,2)B.[0,2]C.[0,2)D.(0,2]

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同步練習冊答案
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