Question

把函數y=-（x-1）²+4的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得的圖象所對應的解析式為

1. A.
   y=（x+1）²+1
2. B.
   y=-（x-3）²+1
3. C.
   y=-（x-3）²+4
4. D.
   y=-（x+1）²+1

Answer 1

D
分析：圖象的變換體現在自變量和函數的變化，向左平移2個單位就是將x→x+2，向下平移3個單位就是將y→y+3，從而得解．
解答：∵函數y=-（x-1）²+4的圖象向左平移2個單位，
∴得y=-（x+2-1）²+4
∵再向下平移3個單位
∴得y=-（x+2-1）²+4-3，
即y=-（x+1）²+1．
故選D．
點評：本題考查函數圖象的平移變換規律，自變量加減左、右平移； 函數值加減上、下平移．屬于基礎題．