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已知雙曲線的一條漸近線為,且與橢圓有相同的焦距,求雙曲線的標準方程
橢圓方程為,可知橢圓的焦距為
①當雙曲線的焦點在軸上時,設雙曲線方程為
解得
∴雙曲線的標準方程為                 --------------------6分
②當雙曲線的焦點在軸上時,,設雙曲線方程為
解得
∴雙曲線的標準方程為
由①②可知,雙曲線的標準方程為 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是雙曲線上的點,以為圓心的圓與軸相切于雙曲線的焦點,圓軸相交于兩點.若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線中離心率為的是      
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為, 并且焦距為20,則雙曲線的標準方程為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一條雙曲線的左、右頂點分別為,點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線交點的軌跡的方程式;
(2)設直線與曲線相交于不同的兩點,已知點坐標為,若點在線段的垂直平分線上,且.求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線-=1右支上一點,是雙曲線的右焦點,點在直線上,若,則雙曲線的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知雙曲線的離心率為,則實數的值為______________。
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線方程為.則此雙曲線的離心率為  (    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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