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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知數列滿足,且的前項和.
(Ⅰ)求證:數列是等比數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)如果對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
解:(Ⅰ)對任意,都有,所以
成等比數列,首項為,公比為…………2分
所以…………4分
(Ⅱ)因為
所以…………6分
因為不等式,化簡得對任意恒成立…………7分
,則…………8分
,,為單調遞減數列,當,,為單調遞增數列
,所以, 時, 取得最大值…………11分
所以, 要使對任意恒成立,…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{an}的前n項和為SnSn=2-(+1)an(n≥1).
(1)求證:數列{}是等比數列;
(2)設數列{2nan}的前n項和為TnAn=.試比較An的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,
每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書
共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第二日
讀的字數為____     ___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c為等比數列,b,m,a,和b,n,c是兩個等差數列,則等于
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人在2010年1月5日到銀行存入一年期元,若每到第二年的這一天取出,再連本帶利存入銀行(假設銀行年利率為),則到2015年1月5日他共可取出款
A.(元)B.(元)C.(元)D.(元)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,點在函數的圖象上,則數列的前項和_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,且,則等于(  )
A.12B.14 C.20 D.22

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列,若,則數列的前6項和=  (  )
A.120B.140C.160D.180

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、在等比數列中,已知,那么=(      )
A16                B12              C6                  D4

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同步練習冊答案
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