Question

已知函數（為常數）. 若在區間上是增函數，則的取值范圍是      .

Answer 1

本試題主要是考查了指數型單調性的性質的運用。
因為函數f（x）=e^|x-a|（a為常數）．若f（x）在區間[1，+∞）上是增函數，由復合函數的單調性知，必有t=|x-a|在區間[1，+∞）上是增函數，又t=|x-a|在區間[a，+∞）上是增函數，所以[1，+∞）⊆[a，+∞），故有a≤1，故答案為。
解決該試題的關鍵是作指數函數的圖像，運用數形結合思想得到。