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【題目】已知f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2﹣4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是

【答案】(﹣7,3)
【解析】解:因為f(x)為偶函數,所以f(|x+2|)=f(x+2),
則f(x+2)<5可化為f(|x+2|)<5,
即|x+2|2﹣4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|﹣5)<0,
所以|x+2|<5,
解得﹣7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(﹣7,3).
故答案為:(﹣7,3).
由偶函數性質得:f(|x+2|)=f(x+2),則f(x+2)<5可變為f(|x+2|)<5,代入已知表達式可表示出不等式,先解出|x+2|的范圍,再求x范圍即可.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】“α≠β”是“cosα≠cosβ”的( )條件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要

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【題目】α、β表示平面,a、b表示直線,則a∥α的一個充分條件是(
A.α⊥β,且a⊥β
B.α∩β=b,且a∥b
C.a∥b,且b∥α
D.α∥β,且aβ

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【題目】某方便面生產線上每隔15分鐘抽取一包進行檢驗,該抽樣方法為①,從某中學的40名數學愛好者中抽取5人了解學習負擔情況,該抽樣方法為②,那么①和②分別為

A. ①系統抽樣,②簡單隨機抽樣B. ①分層抽樣,②系統抽樣

C. ①系統抽樣, ②分層抽樣D. ①分層抽樣,②簡單隨機抽樣

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【題目】已知公比為2的等比數列{an}中,a2+a4+a6=3,則a5+a7+a9的值為(
A.12
B.18
C.24
D.6

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【題目】下列命題中是假命題的是(
A.若a>0,則2a>1
B.若x2+y2=0,則x=y=0
C.若b2=ac,則a,b,c成等比數列
D.若a+c=2b,則a,b,c成等差數列

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題: ①平行于同一直線的兩個平面平行;
②平行于同一平面的兩條直線平行;
③垂直于同一直線的兩條直線平行;
④垂直于同一平面的兩條直線平行.
其中正確命題的個數是(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=ax+1(a>0,a≠1)的圖象必經過點(
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(0,2)
D.(2,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一點,過點P向其準線作垂線交于點E,定點A(2,5),則|PA|+|PE|的最小值為;此時點P的坐標為

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