Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意有A=1，則f（x）=sin（x+φ），將點(diǎn) 代入得 ，而0＜φ＜π，∴ ，∴ ，故
（2）解：依題意有 ，而 ，∴ ，
【解析】（1）根據(jù)題意求出A，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；（2） ，且 ， ，求出 ，然后求出sinα，sinβ，利用兩角差的余弦函數(shù)求f（α﹣β）的值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦公式，掌握兩角和與差的余弦公式：即可以解答此題．