Question

某班50名學生的某項綜合能力測試成績統計如下表：

分數	12	a	10	9	8
人數	8	12	10	12	8

已知該班的平均成績

.

X

=10，則該班成績的方差S²=

1.760

（精確到0.001）

Answer 1

分析：根據題意首先根據平均數的定義可得（12×8+12a+10×10+9×12+8×8）÷50=10，然后解方程可得a，再利用方差公式計算得出結果．

解答：解：50人的乘積平均數為（12×8+12a+10×10+9×12+8×6）÷50=10，
解得，a=11，
成績的方差為[8×（12-10）²+12×（11-10）²+10×（10-10）²+12×（9-10）²+8×（8-10）²]÷50=20÷10=1.760．
故答案為：1.760．

點評：本題考查方程，對于一組數據，通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數，方差（標注差）．經常出現在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．