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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•內(nèi)江二模）已知復(fù)數(shù)z=2i（2+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=2i（2+i）=4i+2i²=-2+4i，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點為（-2，4）位于第二象限．
故選B．

點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

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（2013•內(nèi)江二模）已知雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為

．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，F(xiàn)A⊥面ABCD，G為BF的中點，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求證：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=5，前n項和為S_n，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N^*）
（1）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）設(shè)集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|y=

-x-1

}，則A∩B=（　　）

A．{x|-3＜x≤-1|

B．{x|-3＜x＜0|

C．{x|x≤-1|

D．{x|x＞3}

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