（本小題12分）離心率為
的橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，
是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與交于相異兩點(diǎn)
、
，且
，求
．(其中是坐標(biāo)原點(diǎn))
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)雙曲線C：
的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)
。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
，若
（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
，拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)
，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
同時(shí)滿足條件：(ⅰ)過的焦點(diǎn)
；(ⅱ)與交于不同兩點(diǎn)
、
，且滿足
.若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為
軸，短軸所在直線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：
（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點(diǎn)
能否作出直線
，使與雙曲線
交于
、
兩點(diǎn)，且
，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)直線
交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
,求以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
；（Ⅱ）
。
有共同漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn) （－3，
）的雙曲線方程.