Question

以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過原點O，直線y = -2x-4與圓C交于點M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

Answer 1

試題分析：圓心 C（t，），半徑 r="|OC|="  ，
因此圓方程為，
由于，|CM|="|CN|" ，所以 OC丄MN ，
則 ，
即 ，解得 t="2" 或 t=" -2" ，
當 t="2" 時，直線與圓無交點，因此舍去，
所以，圓 C 的方程為。
點評：中檔題，利用直線垂直的條件，建立t的方程，注意檢驗。本題易錯，忽視檢驗。