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設函數

-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數

在區間［0,+∞)上是單調函數.?

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-（1+a²）x²，其中a＞0，區間I={x|f（x）＞0}．
（1）當a在（0，+∞）變化時，求I的長度的最大值（注：區間（α，β）的長度定義為β-α）；
（2）給定一個正數k，當a在[k，1+2k]變化時，I長度的最小值為

，求k的值；
（3）若f（x+1）+f（x）≤

f（1）對任意x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知函數f（x）=-

x3+

(2a+1)x2-2ax+1，其中a為實數．
（Ⅰ）當a≠

時，求函數f（x）的極大值點和極小值點；
（Ⅱ）若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有ta²-f（x）＞

成立，求實數t的取值范圍．
（Ⅲ）已知g（x）=a²x²+ax+1，m（x）=

x3-(a2+

)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設函數q（x）=

g(x)，x≥0

h(x)，x＜0.

是否存在a，對任意給定的非零實數x₁，存在惟一的非零實數x₂（x₂≠x₁），使得q′（x₂）=q′（x₁）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知函數f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數，函數g（x）=x²-alnx在區間（1，2）上為增函數．
（1）求實數a的值；
（2）當-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數，并說明理由；
（3）設函數y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C₁與函數y=g（x）的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N．證明：曲線C₁在點M處的切線與曲線C₂在點N處的切線不平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數

-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數

在區間［0,+∞)上是單調函數.?

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