【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產的號召，組織從疫區回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據條件概率公式，求出事件“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的概率，可分為兩類，甲最后檢測或甲不是最后檢測，結合排列知識即可求解，再求出“員工丙第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的概率，即可求解.
先求
，法一（優先考慮特殊元素特殊位置）：
設事件
為“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”；
事件
為“員工丙第一個檢測”．事件分兩類：甲最后檢測，
則剩下的3名員工可以隨便排序，方法數為
；
甲不是最后檢測，則中間兩個位置選1個位置為甲，
然后剩下的位置除了最后一個位置，選一個位置給乙，
其余的員工隨便排，方法數為
，
故
；
法二（排除法），
．
再求
，員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測，
員工丙是第一個檢測，則先排丙在第一個位置，
然后除了第一個位置和最后一個位置選1個位置給乙，
剩下的兩個員工隨便排，方法數
，故
．
綜上
．
故選：B.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線x＝﹣2上有一動點Q，過點Q作直線l，垂直于y軸，動點P在l1上，且滿足
(O為坐標原點)，記點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知定點M(
，0)，N(
，0)，點A為曲線C上一點，直線AM交曲線C于另一點B，且點A在線段MB上，直線AN交曲線C于另一點D，求△MBD的內切圓半徑r的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
| 3 |
| 4 |
|
|
| 0 |
|
|
（Ⅰ）求
的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為自然對數的底數），
是
的導函數.
（Ⅰ）當
時，求證
；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
對一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，且設定點
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，且設定點
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②用
來刻畫回歸效果，越大，說明模型的擬合效果越好；
③根據
列聯表中的數據計算得出的
的值越大，兩類變量相關的可能性就越大；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
其中真命題的序號是_______．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
和高為
的等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
與
交于點
，點
為線段
上任意一點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求
與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點使平面
與平面垂直，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
