【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對任意實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
【答案】
（1）解：對任意實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，
即有a=0時，﹣1＜0恒成立；
a＜0時，判別式小于0，即為a2+4a＜0，解得﹣4《啊《0；
a＞0時，不等式不恒成立．
綜上可得，a的范圍是（﹣4，0]
（2）解：由題意可得ax2﹣（2+a）x+2＜0，
可化為（x﹣1）（ax﹣2）＜0，a＞0，
10當(dāng)0＜a＜2時，∴ 
＞1，其解集為（1， ）；
20當(dāng)a=2時，即 =1，其解集為，
30當(dāng)a＞2，即 ＜1，其解集為（ ，1）
【解析】（1）對a討論，分a=0，a＜0，判別式小于0；a＞0，解不等式，求交集即可得到所求范圍；（2）先將不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化為（x﹣1）（ax﹣2）＜0，再對參數(shù)a的取值范圍進(jìn)行討論，分類解不等式．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的左焦點F及點A（0，b），原點O到直線FA的距離為 
．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點F關(guān)于直線l：2x+y=0的對稱點P在圓O：x2+y2=4上，求橢圓C的方程及點P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=ax上一點M（4，b）到焦點的距離為6．
（1）求拋物線的方程；
（2）若此拋物線與直線y=kx﹣2交于不同的兩點A、B，且AB中點的橫坐標(biāo)為2，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點E為PC的中點，EF⊥PB，垂足為F點． 
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）求異面直線BE與PA所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分別是AA1和B1C的中點 
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E﹣BCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線D：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，雙曲線的離心率為 
，△ABO的面積為2 
．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關(guān)于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點到圓上點的最短距離．
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