Question

已知, 是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．（0, 1)

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設(shè)橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，
因為，∴M點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)O為圓心，半焦距c為半徑的圓．
又M點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，
∴該圓內(nèi)含于橢圓，即c＜b，c²＜b²=a²-c²．
∴e²=＜，∴0＜e＜，故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，圓的定義。
點(diǎn)評：典型題，本題突出考查橢圓的幾何性質(zhì)，圓的定義，有較濃的“幾何味”。