Question

【題目】設a、b是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面α、β，對于下面四種情況：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情況有（ ）
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

Answer 1

【答案】C
【解析】：①可能，過a上一點作與b平行的直線確定的平面α，則b∥α； ②不可能，當a與b不垂直時，否則有b⊥a與已知矛盾；③可能，由面面平行的定義知；
④可能，面面垂直的性質定理；
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點，以及對平面與平面之間的位置關系的理解，了解兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．