Question

由曲線y=

1

x

，直線y=-x+

5

2

所圍成的封閉圖形的面積為______．

Answer 1

曲線y=

1

x

，直線y=-x+

5

2

聯立，可得交點坐標為（

1

2

，2）、（2，

1

2

），
∴曲線y=

1

x

，直線y=-x+

5

2

所圍成的封閉圖形的面積為S=

∫

2 1 2

（-x+

5

2

-

1

x

）dx=（-

1

2

x2+

5

2

x-lnx）

|

2 1 2

=

15

8

-2ln2．
故答案為：

15

8

-2ln2．