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若a，b∈R，則a＞b是a²＞b²的（　　）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

分析：根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：當a=0，b=-1時，滿足a＞b，但a²＞b²不成立．
若a=-2，b=-1時滿足a²＞b²，但a＞b不成立．
∴a＞b是a²＞b²的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di?a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”．
其中類比結論正確的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）
①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di?a=c，b=d”，類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，則|x|＜1?-1＜x＜1”類比推出“若x∈C，則|z|＜1?-1＜z＜1
其中類比結論正確的個數是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則復數b=d”
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比得到的結論正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”．
其中類比結論正確的命題是

①②

．

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