Question

（本題滿分12分）已知函數.
（1）若，求函數的單調增區間；
（2）若時，函數的值域是[5，8]，求,的值.

Answer 1

(1)    （2），或，

（1）把原函數化成的形式，根據正弦函數的增區間是
求解.
（2）由已知區間求出的取值范圍，對實數進行分類討論.
試題分析：  ,    ……2分
（1）當時，由,()得:,
∴的單調增區間為.                ……6分
（2）∵，　∴.∴－，依題意知，
1°當時， ∴，，         ……9分
2°當時，　∴，.
綜上所述：，或， .      ……12分的性質，求單調增區間及值域問題.考查計算能力.
點評： 求解本題是一定要注意對實數進行分類討論，分類討論問題一定要注意分類具體、準確，不重不漏.