數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
（全國Ⅱ卷理19文20）如圖，正四棱柱中，
，點在上且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
解法一：依題設知，．
（Ⅰ）連結交于點，則．
由三垂線定理知，． 3分
在平面內，連結交于點，
由于，
故，，
與互余．于是．
與平面內兩條相交直線都垂直，
所以平面． 6分
（Ⅱ）作，垂足為，連結．由三垂線定理知，
故是二面角的平面角． 8分
，
，．
又，．
．
所以二面角的大小為． 12分
解法二：以為坐標原點，射線為軸的正半軸，
建立如圖所示直角坐標系．
依題設，．
． 3分
（Ⅰ）因為，，
故，．又，
（Ⅱ）設向量是平面的法向量，則，．
故，．
令，則，，． 9分
等于二面角的平面角，
科目：高中數學 來源： 題型：
（全國Ⅱ卷理3文4）．函數的圖像關于（ ）
A．軸對稱 B． 直線對稱
C． 坐標原點對稱 D． 直線對稱
（全國Ⅰ卷理19文21）已知函數，．
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）設函數在區間內是減函數，求的取值范圍．
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中，
，點
在
上且
．
平面
；
的大小．
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，
．
交
于點
，則
．
． 3分
在平面
內，連結
交
于點
，
，
，
，
與
互余．于是
．
內兩條相交直線
都垂直，
平面
，垂足為
，連結
．由三垂線定理知
，
是二面角
的平面角． 8分
，
，
．
，
．
，
．
．
所以二面角
． 12分 
為坐標原點，射線
為
軸的正半軸，
．
．
，
． 3分
，
，
，
．又
，
平面
． 6分
是平面
的法向量，則
，
．
，
．
，則
，
，
． 9分
等于二面角
．
． 12分
的圖像關于（ ）
軸對稱 B． 直線
對稱 
對稱
中，
，點
在
上且
．
平面
；
的大小．
，
．
的單調區間；
內是減函數，求
的取值范圍．
，
．
的單調區間；
內是減函數，求
的取值范圍．