Question

設(shè)函數(shù)f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求實數(shù)t的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）解集為；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）解不等式，首先將轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后利用分段函數(shù)分段解不等式，從而求出不等式的解；易錯點，不知將轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)；（Ⅱ）不等式，即在時有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.
試題解析：（Ⅰ），所求解集為 
（Ⅱ）依題意得在時有解，，，則  
考點：本小題考查絕對值不等式的解法，考查學生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想，以及學生的運算能力.