Question

設(shè)變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的取值范圍為_______

Answer 1

解析試題分析：
約束條件|x|＋|y|≤1可化為：

其表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形及內(nèi)部：
設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，變形可得y=
經(jīng)平移直線可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1）時(shí)z=x+2y取最大值2，同理得最小值為，
故取值范圍為.
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及確定最優(yōu)解是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．