科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義點
到直線
的有向距離為
.已知點
到直線
的有向距離分別是
，給出以下命題：
①若
，則直線
與直線平行；②若
，則直線與直線平行；
③若，則直線與直線垂直；④若
，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .
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中，
，
、
分別是
、
的中點，
，則異面直線
、
所成的角為 ．
中，
于
，三邊分別是
，則有
；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體
中，
的面積分別是
，二面角
的度數分別是
，則
．
中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點.
平面
;
的平面角的大小.
中，平面
側面
，且
；
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小。
為一條直線，
、
、
為三個互不重合的平面，給出下面三個語句：
②
//
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，
；②
；④
中，
=
，
，點
為棱
的中點，則二面角
的大小為 （結果用反三角函數值表示）