(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的首項(xiàng)

.
(Ⅰ)求

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意的

;
(Ⅲ)證明:

.
解:(Ⅰ)

,

,

,
又

,

是以

為首項(xiàng),

為公比的等比數(shù)列. …3分
∴

,

. …4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

, …5分





,


原不等式成立. …8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對(duì)任意的

,
有


.

取

, …10分
則

.

原不等式成立. …12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題共13分)
對(duì)數(shù)列

,規(guī)定

為數(shù)列

的一階差分?jǐn)?shù)列,其中

N
*).對(duì)正整數(shù)
k,規(guī)定

為

的
k階差分?jǐn)?shù)列,其中

.
(Ⅰ)若數(shù)列

的首項(xiàng)

,且滿足

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的數(shù)列

,若數(shù)列

是等差數(shù)列,使得

對(duì)一切正整數(shù)

N
*都成立,求

;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,令

設(shè)

若

成立,求最小正整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知數(shù)列

中,

,

,
則數(shù)列

的第
n項(xiàng)=_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義在R上的函數(shù)

和數(shù)列

,當(dāng)

時(shí),

,其中

均為非零常數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列

是等差數(shù)列,求

的值;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列

為等比數(shù)列,求函數(shù)

的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

為等,

為等比,且

,


,關(guān)于

與

有下列命題:
①有無數(shù)項(xiàng)相同但不是所有項(xiàng)相同②所有項(xiàng)相同③只有兩項(xiàng)相同,④有且只有13項(xiàng)相同,
則上述命題中有可能成立的是(

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

①求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
②證明;

③設(shè)

,且

,證明

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知等比數(shù)列

中,各項(xiàng)都是正數(shù),且

成等差數(shù)列,則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知


四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,

五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則

的值等于
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