在某服裝批發市場，某種品牌的時裝當季節將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩銷售；從第12周開始，當季節即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；
⑵若這種時裝每件進價Z與周次
次之間的關系為Z＝
,1≤≤16，且為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？
⑴
⑵在第6周時出售每件銷售利潤最，最大
元.
解析試題分析：（1）
（2）設每件銷售利潤為
元，
當1≤≤6時，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）
-１２=
+14
有=6時，最大值=；
當6＜＜12時，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18
有=8時，最大值=18
當12≤≤16時= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18
有=16時，最大值=18
綜上所述：在第6周時出售每件銷售利潤最，最大元.
考點：二次函數的應用
點評：本題考查的是二次函數的運用，由于計算量大，考生在做這些題的時候要耐心細心．難
度中上．此題是分段函數，題目所涉及的內容在求解過程中，要注意分段函數問題先分段解
決，最后再整理、歸納得出最終結論，另外還要考慮結果是否滿足各段的要求，這是解此類
綜合應用題目的特點．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：
| 所用的時間（天數） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數 | 10 | 40 | 40 | 10 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產一種儀器，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據以往的經驗知道，其次品率P與日產量
（件）之間近似滿足關系：
（其中
為小于96的正整常數）
（注：次品率P=
，如P=0.1表示每生產10件產品,有1件次品,其余為合格品.）已知每生產一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產量。
試將生產這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產量（件的函數）；
當日產量為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數列．
（1）求實數m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數，且a、b、c成等比數列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內，決定對這種食品生產廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為
元/千克，政府補貼為
元/千克，根據市場調查，當
時，這種食品市場日供應量
萬千克與市場日需量
萬千克近似地滿足關系:
，
。當
市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數，并求出函數的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，有
（其中
為自然對數的底，
）．
（1）求函數的解析式；
（2）設
，
，求證：當
時，
；
（3）試問：是否存在實數
，使得當
時，的最小值是3？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．
(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
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（2）
，設
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；