Question

【題目】隨機變量X的分布列為

X	﹣1	0	1	2	3
P	0.16		a2		0.3

（1）求a的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X﹣3，求E（Y）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意得，

0.16+ +a2+ +0.3=1，

整理得50a2+15a﹣27=0，

解得a=0.6或a=﹣0.9（不合題意，舍去），

所以a的值為0.6；

（2）

解：根據X的分布列，得

E（X）=﹣1×0.16+0× +1×0.62+2× +3×0.3=1.34；

（3）

解：當Y=2X﹣3時，

E（Y）=E（2X﹣3）

=2E（X）﹣3

=2×1.34﹣3

=0.32．

【解析】（1）根據概率和為1，列出方程即可求出a的值；（2）根據X的分布列，即可計算數學期望值E（X）；（3）根據隨機變量的數學期望計算公式，計算E（Y）=E（2X﹣3）=2E（X）﹣3．