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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分12分）一個(gè)箱子中裝有大小相同的1個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黑球.現(xiàn)從箱子中一次性摸出3個(gè)球,每個(gè)球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一個(gè)白球的概率；
(Ⅱ)用

表示摸出的黑球數(shù),寫出

的分布列并求

的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）．以連續(xù)拋擲兩枚骰子先后得到的點(diǎn)數(shù)ｍ,ｎ為P點(diǎn)的坐標(biāo)（ｍ,ｎ）時(shí)，
(1)用列舉法寫出點(diǎn)P（ｍ,ｎ）的所有結(jié)果；
（2）若點(diǎn)P落在直線

(

為常數(shù))上且使此事件的概率最大，求

的值；
（3）求P點(diǎn)落在

內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為

，乙投籃命中的概率為

．
（Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中

2個(gè)的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投藍(lán)一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分?jǐn)?shù)

的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班

50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)都屬于區(qū)間[60，110]。將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績(jī)不小于90分）的人數(shù)為20。

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在成績(jī)屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取
兩人，成績(jī)記為

，求

的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨(dú)立，根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經(jīng)

過第二

次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為