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已知O為平面上的一個定點,A、B、C是該平面上不共線的三個動點,點P滿足條件,則動點P的軌跡一定通過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心
【答案】分析:確定垂直,設(shè)D為BC的中點,可得=+,從而可得結(jié)論.
解答:解:∵=-||+||=0
垂直,
設(shè)D為BC的中點,則
=
∵點P滿足條件
=+
∴點P在BC的垂直平分線上,即P經(jīng)過△ABC的外心
故選C.
點評:本題主要考查了空間向量的加減法,以及三角形的外心的知識,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為平面上的一個定點,A、B、C是該平面上不共線的三個動點,點P滿足條件
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
),λ∈(0,+∞)
,則動點P的軌跡一定通過△ABC的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面上的一個定點,A、B、C是該平面上不共線的三個動點,點P滿足條件,則動點P的軌跡一定通過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省撫州市樂安二中高三(上)1月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面上的一個定點,A、B、C是該平面上不共線的三個動點,點P滿足條件,則動點P的軌跡一定通過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面上的一個定點,A、B、C是該平面上不共線的三個動點,點P滿足條件,則動點P的軌跡一定通過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

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同步練習(xí)冊答案
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