Question

【題目】世紀(jì)年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為：，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（以下數(shù)據(jù)供參考：，，）

（1）根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，年月日時(shí)分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣發(fā)生地震，一個(gè)距離震中千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到）；

（2）年月日時(shí)分秒在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生特大地震，根據(jù)中華人民共和國(guó)地震局的數(shù)據(jù)，此次地震的里氏震級(jí)達(dá)，地震烈度達(dá)到度.此次地震的地震波已確認(rèn)共環(huán)繞了地球圈.地震波及大半個(gè)中國(guó)及亞洲多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，北至遼寧，東至上海，南至香港、澳門(mén)、泰國(guó)、越南，西至巴基斯坦均有震感.請(qǐng)計(jì)算汶川地震的最大振幅是級(jí)地震的最大振幅的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）約為里氏級(jí)的地震（2）倍

【解析】

（1）把最大振幅和標(biāo)準(zhǔn)振幅直接代入公式M＝lgA﹣lgA0求解；

（2）利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化由M＝lgA﹣lgA0得，把M＝8.0和M＝5.0分別代入公式作比后即可得到答案．

（1）

因此，這是一次約為里氏級(jí)的地震.

（2）由可得

則

當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅為

當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅為

所以，兩次地震的最大振幅之比是

答：級(jí)地震的最大振幅大約是級(jí)地震的最大振幅的倍.