Question

（2007•咸安區模擬）設z=2x+y，實數x、y滿足不等式組

x≥1 3x+5y≤25 △

y≥2

，若當且僅當x=5，y=2時，z取得最大值，則不等式組中應增加的不等式可以是

y≥2

．（只要寫出適合條件的一個不等式即可）

Answer 1

分析：先畫出不等式組表示的平面區域，然后根據當且僅當x=5，y=2時，z取得最大值，尋找滿足的條件，只需適合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

即可．

解答：解：先畫出不等式組

x≥1 3x+5y≤25 △

表示的平面區域

當且僅當x=5，y=2時，z取得最大值
故直線過點（5，2）只需適合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

的不等式如：y≥2
故答案為：y≥2

點評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區域，以及簡單的線性規劃的應用，屬于中檔題．