Question

以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：不妨設(shè)橢圓方程為，因為點滿足，所以點M的橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程得M的縱坐標(biāo)為。因為，所以根據(jù)橢圓的定義知：，即，由M點的坐標(biāo)得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。
考點：橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的定義；橢圓離心率的求法。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。