Question

已知等差數列{a_n}滿足：a₁＝－8，a₂＝－6，若將a₁，a₄，a₅都加上同一個數，所得的三個數依次成等比數列，則所加的這個數為________．

Answer 1

－1

由題意可知，數列{a_n}的公差d＝a₂－a₁＝2，所以通項a_n＝a₁＋(n－1)d＝2n－10，所以a₄＝－2，a₅＝0，設所加的數是x，則x－8，x－2，x成等比數列，即(x－2)²＝x(x－8)，解得x＝－1.