已知數(shù)列
，滿足
，
，若
。
(1)求
； (2)求證：
是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前
項和為
，求
（1）
; （2）詳見解析;（3）
．
解析試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)列的遞推關(guān)系
，由已知
推出
，再由所得
推出
，最后由
求出的值;（2）要證明是等比數(shù)列，即可聯(lián)想到等比數(shù)列的定義去證明
常數(shù)，將由所給
代入到
，化簡得到這是一個常數(shù)，進而得到是一個等比數(shù)列; （3）由（2）中所求是一個等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式中的
，可求出的通項，進而得出
的表達式，并由此求出所有奇數(shù)項的和
，又由
求出
的表達式，并由此求出所有偶數(shù)項的和
，最后由
求出的表達式．
試題解析：（1）
;
（2）證明：
，故數(shù)列是首項為
，公比為
的等比數(shù)列;
（3）
，即
，
，又
，
．
考點：1.數(shù)列的通項;2.等比數(shù)列的定義;3.數(shù)列的求和
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
,
(1)求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，求Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，數(shù)列
是首項為
，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項公式
；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列{
}的前n項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時，記 
求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
；數(shù)列
為公比大于
的等比數(shù)列，且
為方程
的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第
項，第
項，第
項，……，第
項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列
，求數(shù)列的前
項和.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為遞增數(shù)列，且
，
.（Ⅰ）求
；
，不等式
的解集為
，求所有
的和.