.已知平面
，空間任意三條兩兩平行且不共面的直線
，若直線
與
，與
，與確定的平面分別為
，則平面內(nèi)到平面距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為__
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為
，斜邊長(zhǎng)為
，斜邊上的高為
，則有
成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個(gè)結(jié)論：
①
；②
；③ 
；④
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下
個(gè)等式：
照以上式子規(guī)律：
寫出第
個(gè)等式，并猜想第
個(gè)等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，由
的假設(shè)到證明
時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個(gè)角則截下一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理得
.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
,若用
表示三個(gè)側(cè)面面積,
表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是 . 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第
個(gè)圖形包含
個(gè)小正方形．則的表達(dá)式為___▲____。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
可以推測(cè)，m－n+p=________。
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若
均為實(shí)數(shù)），
，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式