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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)=|x|－cosx+1,對(duì)于

上的任意x₁、x₂,有如下條件：①x₁>x₂;②|x₁|>|x₂|;③x₁³>x₂³;④x₁²>x₂²;⑤|x₁|>x₂，其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的條件的序號(hào)是；

②④

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)

，函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于點(diǎn)

中心對(duì)稱。
（1）求函數(shù)

的解析式；
（2）如果

，

，試求出使

成立的

取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間

，使

對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)

，只要

且

時(shí)，都有

恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

。
（I）判斷并證明函數(shù)

的奇偶性；
（II）判斷并證明函數(shù)

在

上的單調(diào)性；
（III）求函數(shù)

在

上的最大和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

已知

時(shí)取得極值，則

= ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)
已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝

ax²＋3x.
（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程

f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)