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下列命題正確的是 (  )
①若數列是等差數列,且
;
②若是等差數列的前項的和,則成等差數列;
③若是等比數列的前項的和,則成等比數列;
④若是等比數列的前項的和,且;(其中是非零常數,),則為零.
A.①②B.②③C.②④D.③④
C

試題分析①取數列為常數列,對任意,都有故錯;
②設等差數列an的首項為a1,公差為d,則
同理: 
,
是等差數列,此選項正確;
③設,則,
∴此數列不是等比數列,此選項錯;
④因為,
所以此數列為首項是Aq-1,公比為q的等比數列,則:所以,∴A+B=0,故正確;故選C .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,是等比數列,其中,,且的等差中項,、的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.已知,=an+1n2-n-()
(1) 求的值;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 證明:對一切正整數,有++…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的前20項的和為100,那么a7·a14的最大值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}中,是它的前n項和.若S16>0,且,則當最大時n的值為(  )
A.8 B.9C.10 D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式,若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數是,則正整數等于____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若是方程的兩個根,那么的值為(    )
A.B.C.12D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則公差為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,若為等差數列,則數列的第10項為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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