Question

已知函數；
（1）若在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，求實數的值；
（2）當時，求證：當時，．

Answer 1

（1） ；（2）分析法。

解析試題分析： 
，要證，即證，
令， ，
， 在，   
考點：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，利用導數證明不等式。
點評：中檔題，本題屬于導數應用中的基本問題，證明不等式，往往通過構造函數，確定函數的最值，達到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進一步的轉化，實現了化難為易。